在菱形ABCD中，∠A=60°，点P、Q分别在边AB、BC上，且AP=BQ．试判断△PDQ的形状，并证明．_数学解答

在菱形ABCD中，∠A=60°，点P、Q分别在边AB、BC上，且AP=BQ．试判断△PDQ的形状，并证明．

人气：161 ℃　时间：2020-05-02 02:04:14

解答

答：△PDQ为等边三角形．证明：∵四边形ABCD是菱形，∠A=60°，∴AD=AB=BD，∠ADB=∠ABD=∠CBD=∠DBC=60°，∵在△BDQ和△ADP中，AD＝BD∠DAP＝∠DBQAP＝BQ，∴△BDQ≌△ADP（SAS），∴DP=DQ，∠ADP=∠QDB，又∵∠AD...