已知函数f(x)=sinx/2cosx/2+cos²x/2-1求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间求函数f(x)在[_数学解答

已知函数f(x)=sinx/2cosx/2+cos²x/2-1
求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间求函数f(x)在[π/4,3π/2]上的最小值,最大值

人气：204 ℃　时间：2019-10-25 15:31:52

解答

f(x)=1/2*sinx+(1+cosx)/2-1=1/2(sinx+cosx)-1/2=(√2/2)(sinx*√2/2+cosx*√2/2)-1/2=(√2/2)(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)-1/2=(√2/2)sin(x+π/4)-1/2最小正周期T=2Pai/1=2Pai单调增区间是2kPai-Pai/2...