在数列an中,对vn∈n*,都有a1 +a2 ...+ an=3n次方－1,则an^2的前n项和为_数学解答

在数列an中,对vn∈n*,都有a1 +a2 ...+ an=3n次方－1,则an^2的前n项和为

人气：454 ℃　时间：2020-06-18 04:33:06

解答

∵a1 +a2 ...+ an=3^n－1 ①∴a1+a2+..+a(n-1)=3^(n-1)-1 ②①-②得：an=3^n-3^(n-1)=2*3^(n-1)∴ an^2=4*3^2(n-1)∴Sn=a1^2+a2^2+...+an^2=4*3^2(1-1)+4*3^2(2-1)+...+4*3^2(n-1)=4[3^0+3^2+3^4+...+3^2(n-1)]=4[1*...