已知正数数列﹛an﹜中,a﹦1,前n项和为Sn,对任意n∈N*.lgSn、lgn、lg(1/a
已知正数数列﹛an﹜中,a﹦1,前n项和为Sn,对任意n∈N*.lgSn、lgn、lg(1/an)成等差数列.
1.求an和Sn
2.设bn=Sn/n,数列bn的前N项和为Tn
当n大于或等于2时,证明：Sn
人气：122 ℃ 时间：2020-06-19 03:40:56
解答
lgSn、lgn、lg(1/an)成等差数列 所以 2lgn=lgSn+lg(1/an) 所以 n^2=Sn/an所以 Sn=n^2*an ①S(n-1)= (n-1)^2*a(n-1) ②①-②有 an=Sn-S(n-1)=n^2*an-(n-1)^2*a(n-1)所以 (n-1)^2*a(n-1)=(n^2-1)an所以 an/a(n-1)= (n-...
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