如图（1），将三角形纸片ABC沿DE折叠．（1）如图（2），当点A落在四边形BCDE内部时，∠A、∠1、∠2之间有怎样的数量关系？_数学解答

如图（1），将三角形纸片ABC沿DE折叠．

（1）如图（2），当点A落在四边形BCDE内部时，∠A、∠1、∠2之间有怎样的数量关系？
（2）如图（3），当点A落在四边形BCDE外部时，∠A、∠1、∠2之间又有怎样的数量关系？直接写出结论，不用说明理由．

人气：207 ℃　时间：2020-06-03 13:14:52

解答

（1）如图，根据翻折的性质，∠3=

（180-∠1），∠4=

（180-∠2），
∵∠A+∠3+∠4=180°，
∴∠A+

（180-∠1）+

（180-∠2）=180°，
整理得，2∠A=∠1+∠2；
（2）根据翻折的性质，∠3=

（180-∠1），∠4=

（180+∠2），
∵∠A+∠3+∠4=180°，
∴∠A+

（180-∠1）+

（180+∠2）=180°，
整理得，2∠A=∠1-∠2．