如图已知△ABC的周长为6,AD为BC边上的中线,且△ABD的周长比△ACD的周长大1若AB+AC=2BC求AB,AC,BC_数学解答

如图已知△ABC的周长为6,AD为BC边上的中线,且△ABD的周长比△ACD的周长大1若AB+AC=2BC求AB,AC,BC

人气：288 ℃　时间：2019-08-20 20:25:28

解答

∵△ABC的周长为6
∴AB+AC+BC=2BC+BC=3BC=6(AB+AC=2BC)
∴BC=2
∵△ABD的周长比△ACD的周长大1
∴(AB+BD+AD)-(AC+AD+CD)=AB-AC=1（D是AB中点,AD=BD）
又∵AB+AC=6-BC=4
∴联立以上两式解方程组得
AB=3,AC=1