关于函数周期性的性质若对f(x)定义域内的任意x,恒有以下条件之一成立,则f(x)为周期函数,且周期T=2a(a不等于0) &nb_数学解答

关于函数周期性的性质
若对f(x)定义域内的任意x,恒有以下条件之一成立,则f(x)为周期函数,且周期T=2a(a不等于0)
f(x+a)=f(x)+1\f(x)-1
f(x+a)=1-f(x)\1+f(x)
f(x+a)=f(x-a)
请问这个怎么证明

人气：137 ℃　时间：2020-02-06 04:42:11

解答

2、f(x+a+a)=-f(x+a)=-[-f(x)]=f(x);
3、f(x+a+a)=-1/f(x+a)=-1/[-1/f(x)]=f(x)
4、f[-(x-a)+a]=-f[-(x-a)]=-[-f(-x)]=f(-x);