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设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b，c成等比数列，则角B的取值范围是（　　）
A. （0，
π
6
]
B. [
π
6
，π）
C. （0，
π
3
]
D. [
π
3
，π）
人气：453 ℃　时间：2019-10-19 21:46:18
解答
∵a，b，c成等比数列，∴b2=ac，
由余弦定理，得cosB=
a2+c2−b2
2ac
=
a2+c2−ac
2ac
≥
2ac−ac
2ac
=
1
2
，
又B∈（0，π），
∴B∈（0，
π
3
]，
故选C．
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