> 数学 >
若z=
y+3i
1+xi
（x，y∈R，i为虚数单位）是实数，则实数xy的值为（　　）
A. 3
B. -3
C. 0
D.
3
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解答
解∵z=
y+3i
1+xi
=
(y+3i)(1−xi)
(1+xi)(1−xi)
=
(y+3x)+(3−xy)i
1+x2
为实数，
∴虚部
3−xy
1+x2
=0，
∴xy=3，
故选A．
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