证明函数f(x）=-x的平方+2x在[1,正无穷大]上是减函数_数学解答

证明函数f(x）=-x的平方+2x在[1,正无穷大]上是减函数

人气：271 ℃　时间：2019-08-18 02:10:44

解答

令x1>x2>=1
则f(x1)-f(x2)
=-x1²+2x1+x2²-2x2
=(x2-x1)(x2+x1)-2(x2-x1)
=(x2-x1)(x2+x1-2)
x1>x2
x2-x11,x2>=1
x2+x1-2>0
所以(x2-x1)(x2+x1-2)x2>=1时,f(x1)