怎样用洛必达法则求这个函数的极限：lim (x→0) ( sinx)^tanx_数学解答

怎样用洛必达法则求这个函数的极限：lim (x→0) ( sinx)^tanx

人气：128 ℃　时间：2019-10-19 13:32:22

解答

ln lim (x→0) ( sinx)^tanx
=lim (x→0) ln(sinx)^tanx
=lim (x→0) tanx*ln(sinx)
=lim (x→0) ln(sinx)/cotx
=lim (x→0) (cosx/sinx)/(-1/sin²x)
=lim (x→0) -(cosxsinx)
=0
则lim (x→0) ( sinx)^tanx=1