f(x)=(xlnx)'=1+lnx
∫xf(x)dx=∫x(1+lnx)dx
=∫xdx+∫xlnxdx
=x^2/2+∫lnxd(x^2/2)+C
=x^2/2+lnx*x^2/2-∫x/2 dx+C
=1/4*x^2+1/2*x^2lnx+C非常非常感谢！！额，貌似不对啊~题目是∫xf'（x）dx诶f(x)的原函数是xlnx，则f(x)=(xlnx)'=1+lnx 再分部积分 ＝积分（xdf(x)） =xf(x)－积分（f(x)dx） =xf(x)－xlnx+C＝(1－lnx)x－xlnx+C=x+C。嗯嗯，非常感谢~