2(k+1)x^2+4kx+2k-1=0
(i)若k+1=0则k=-1
方程变为-4x-3=0
有实根
(ii)若k+1≠0
当Δ=(4k)^2-4*2(k+1)(2k-1)=-8k+8≥0时有实数根
即k≤1,k≠-1
综上,k≤1