平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,若∠BDC=120°,AD=7,BD=10,求平行四边形ABCD的面积._数学解答

平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,若∠BDC=120°,AD=7,BD=10,求平行四边形ABCD的面积
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解答

过D作DE垂直AC,垂足E.在三角形ODE中,OD=1/2BD=5,角DOE=60度,所以OE=1/2OD=5/2,DE=5/2√3.在三角形ADE中,设OA=x,则AE=x+5/2,AD=7,DE=5/2√3,有7^2=(x+5/2)^2+(5/2√3)^2,x=3.所以OA=3,AC=6.在三角形ACD中,AC=6,高DE=5...