记 y=x^(tan(πx/2)),则 lny=tan(πx/2)*lnx=lnx/cot(πx/2),0/0型 ,则
limlny=limlnx/cot(πx/2)
=lim(1/x)/{-π/2[csc(πx/2)]^2}=1/(-π/2)=-2/π,
得 limy=e^(-2/π).