根据题意，AC′=AC=1，
∵∠B′AB=15°，
∴∠BAC′=45°-15°=30°，
∴C′D=AC′tan30°=

3

3

，
∴S_阴影=

1

2

AC′•C′D=

1

2

×1×

3

3

=

3

6

．
故选B．