如果cos2θ＝a,那么sin四次方θ＋cos四次方θ的值等于＿＿_数学解答

如果cos2θ＝a,那么sin四次方θ＋cos四次方θ的值等于＿＿

人气：213 ℃　时间：2019-08-22 12:53:44

解答

cos2θ=1-2(sinθ)^2=2(cosθ)^2-1=a(sinθ)^2=(1-a)/2、(cosθ)^2=(1+a)/2(sinθ)^4+(cosθ)^4=[(sinθ)^2+(cosθ)^2]^2-2(sinθ)^2(cosθ)^2=1-(1-a)(1+a)/2=1+(a^2-1)/2=(a^2+1)/2.