在等腰三角形ABC中,顶角A为100度,角B的平分线BE交AC于一点E,证明：BC＝AE＋BE 急在等腰三角形ABC中,顶角A为1_数学解答

在等腰三角形ABC中,顶角A为100度,角B的平分线BE交AC于一点E,证明：BC＝AE＋BE 急
在等腰三角形ABC中,顶角A为100度,角B的平分线BE交AC于一点E,证明：BC＝AE＋BE
急

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解答

在BC上截取BM＝BA,BN＝BE,∵BE平分∠ABC,∴∠ABE＝∠CBE＝20度,又∵BA＝BM,BE＝BE,∴△ABE≌△MBE（SAS） ∴AE＝ME,∠BME＝∠A＝100度,∴∠EMN＝180-∠BME＝180-100＝80度又∵∠A＝100度,AB＝AC,∴∠ABC＝∠C＝40度...