数列{an}满足：a1=2，an=an-1+2n-1（n≥2），则该数列的通项公式是 ___ ．
人气：470 ℃ 时间：2020-01-31 08:56:18
解答
∵数列{a
n}满足：a
1=2，a
n=a
n-1+2n-1（n≥2），
∴a
n-a
n-1=2n-1（n≥2），
∴a
n=a
1+a
2-a
1+a
3-a
2+…+a
n-a
n-1=2+3+5+7+…+（2n-1）
=2+
=n
2+1．
故答案为：
an=n2+1．
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