已知函数f（x）=x3-ax2-3x（1）若x=-13是f（x）的极值点，求f（x）在[1，a]上的最大值；（2）若f（x）在区间_数学解答

已知函数f（x）=x³-ax²-3x
（1）若x=-

是f（x）的极值点，求f（x）在[1，a]上的最大值；
（2）若f（x）在区间[1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围．

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解答

（1）f′（x）=3x2-2ax-3，∵x=-13是f（x）的极值点，∴f′(−13)＝0，即3×(−13)2−2a×(−13)−3＝0，解得a=4．经验证a=4满足题意．∴f（x）=x3-4x2-3x，f′（x）=3x2-8x-3，令f′（x）=（3x+1）（x-3）=0，解得x...