已知向量m=(1,1),向量n与向量m的夹角为3π/4,其中m·n=-1
(1)求向量n
(2)设向量a=(1,0),向量b=(cosx,2cos(π/3-x/2)),其中0<x<2π/3,若n·a=0试求丨n+b丨(n.b,a是向量)的取值范围
人气:189 ℃ 时间:2020-02-04 07:13:00
解答
(1)m×n=|m|×|n|×cosθ=-1
因为m=(1,1)
所以|m|=√2
因为θ=3π/4 cosθ=-√2/2
则√2×|n|×(-√2/2)=-1
|n|=1
设n=(x,y) 则m×n=(1,1)×(x,y)=x+y=-1 ①
又因为|n|=√(x2+y2)=1 ②
所以①②联立方程组,解得
x=0,y=-1 或 x=-1,y=0
n=(0,-1)或(-1,0)
(2)因为n×a=0
所以n=(0,-1)
n+b=﹙cosx+2cos(π/3-x/2)-1﹚
暂时只会做这么多
推荐
- 已知向量m=(1,1),向量n与向量m的夹角为3π/4,其中m·n=-1
- 已知向量m=(1,1),向量n与向量m夹角为3π\4,且m*n=-1,求向量n,若向量n与向量q=(1,0)的夹角为π\2
- 已知向量m=(1,1),向量n与向量m的夹角为3/4π,且m·n=-1 若向量n与向量q=(1,0)的夹角为π/2,p=(c
- 已知向量m=(1,1),向量m与向量n的夹角为3π/4.且向量m.n=-1
- 已知向量m=(1,1),向量n与向量m的夹角为3派/4,且向量m·向量n=-1.设向量a=(1,0),向量b=(cosx,sinx),其中x属于R,若向量n·向量a=0,试求|向量n+向量b|的取值范围.
- 语文人教版新课标七年级(上)
- 总体积为67.2升的NO2,NH3,N2溶于足量的硝酸中,若此溶液质量增加71克,...
- 2011年合肥一中自主招生物理倒数第3题答案是多少?
猜你喜欢
- 在不同的班级 用英语怎么说
- 周长等于12厘米的三角形有集合怎么表示,
- 习惯 (贬义)造句!赏金可是很高的哟.
- 足球场占地面积约0.8( )填单位
- 设等差数列{an}满足3a8=5a13 且a1>0,Sn为其前n项和,Sn的最大值是
- 一堆涂有红黑两种颜色的球若干个,已知红球的个数比黑球少,但红球个数的两倍比黑球多,若把每一个红球记作2,每一个黑球记作,则总数为60,那么这两种球各有多少?
- 英语翻译
- A有若干本数,B借走一半加一本,剩下的书,C借走一半加两本,再剩下的书,D借走一半加3本,最后A还有2本书,问A原有多少书?