设X1,X2,...Xn是来自正态总体N(μ,σ^2）的简单随机样本设（X1,X2,...Xn）是来自正态总体N(μ,σ^2）的一_数学解答

设X1,X2,...Xn是来自正态总体N(μ,σ^2）的简单随机样本
设（X1,X2,...Xn）是来自正态总体N(μ,σ^2）的一个样本,记Y1=1/6(X1+X2+…+X6),Y2=1/3(X7+X8+X9),
9
S^2=1/2∑(Xi-X2)^2,Z=√2(Y1-Y2)/S
i=7
求统计量Z的分布

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解答

f(x1)=1/(2piσ^2)^0.5*exp[-(x1-μ)^2/2σ^2]...f(xn)=1/(2piσ^2)^0.5*exp[-(xn-μ)^2/2σ^2]L=f(x1)*f(x2)...f(xn)=[1/(2piσ^2)^0.5]^n*exp[-(x1-μ)^2/2σ^2+...-(xn-μ)^2/2σ^2]L=[1/(2piσ^2)^0.5n]*exp{-[(...