用两种以上的方法求下列矩阵的秩,并找出一个最高阶非零子式1 1 2 5 71 2 3 7 101 3 4 9 131 4 5 11_数学解答

用两种以上的方法求下列矩阵的秩,并找出一个最高阶非零子式
1 1 2 5 7
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解答

r4-r3,r3-r2,r2-r1
1 1 2 5 7
0 1 1 2 3
0 1 1 2 3
0 1 1 2 3
r3-r2,r4-r2
1 1 2 5 7
0 1 1 2 3
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
所以A的秩=2.左上角
1 1
1 2
即为一个最高阶非零子式.