α∈(0,π/2),β∈(-π/2,0),cosα=4/5,sinβ= - 5/13,则α+β是第（）象限._数学解答

α∈(0,π/2),β∈(-π/2,0),cosα=4/5,sinβ= - 5/13,则α+β是第（）象限.

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解答

由题意可得
α∈(0,π/2),cosα=4/5,所以sina=3/5
β∈(-π/2,0),sinβ= - 5/13,所以cosβ=12/13
所以cos（α+β）=48/65+15/65=63/65
又α+β∈(-π/2,π/2）
所以α+β是第一象限的角