设不等式组x≥1x-2y+3≥0y≥x，所表示的平面区域是A 1，平面区域A 2与A 1关于直线3x_数学解答

设不等式组

x≥1

x-2y+3≥0

y≥x

，所表示的平面区域是

，平面区域

与

关于直线3x-4y-9=0对称，对于

中任意点M与A₂中任意点N，|MN|的最小值为（　　）
A.

C. 2
D. 4

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解答

由题意知，所求的|MN|的最小值，即为区域A₁中的点到直线3x-4y-9=0的距离的最小值的两倍，
画出已知不等式表示的平面区域，如图所示，
可看出点B（1，1）到直线3x-4y-9=0的距离最小，此时d=

|3-4-9|

=2
故|MN|的最小值为4，
故选D