A、-1没有平方根，故本选项错误；
B、0的平方根与立方根都是0，而0的相反数是它本身，故本选项正确；
C、-1没有平方根，故本选项错误；
D、综上所述，一个数的平方根与这个数的立方根互为相反数，则这个数是0．故本选项错误；
故选：B．