如图，已知∠COB=n∠AOC（n＞1），OD平分∠AOB．（1）求∠COD与∠AOB的比值（用关于n的式子表示）；（2）若∠C_数学解答

如图，已知∠COB=n∠AOC（n＞1），OD平分∠AOB．

（1）求∠COD与∠AOB的比值（用关于n的式子表示）；
（2）若∠COD：∠AOB=1：6，求n的值．

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解答

（1）∵∠COB=n∠AOC（n＞1），设∠AOC=x°，则∠COB=nx°，∴∠AOB=x°+nx°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=12∠AOB=12（x°+nx°），∴∠COD=∠AOD-∠AOC=12（x°+nx°）-x°=12nx°-12x°，∴∠COD与∠AOB的比值=（12n...