(x-2)^2(x+1)(x-5)+8=0
(x^2-4x+4)(x^2-4x-5)=0
(x^2-4x)^2-(x^2-4x)-20+8=0
(x^2-4x)^2-(x^2-4x)-12=0
(x^2-4x-4)(x^2-4x+3)=0
x^2-4x-4=0
x=（4±4√2)/2
x=2±2√2
x^2-4x+3=0
(x-1)(x-3)=0
x=3 x=1
原方程的根是x=2+2√2、x=2-2√2、x=3 、 x=1