高数向量中,怎么证明混合积的性质,即怎么证明(a×b)·c=(a×c)·b=(b×c)·a?望热心人解答,)_数学解答

高数向量中,怎么证明混合积的性质,即怎么证明(a×b)·c=(a×c)·b=(b×c)·a?望热心人解答,)

人气：185 ℃　时间：2020-04-03 12:06:22

解答

混合积(a×b)·c 最后表达式就是一个行列式：(a×b)·c = a1 a2 a3b1 b2 b3c1 c2 c3所以,(b×c)·a = b1 b2 b3c1 c2 c3a1 a2 a3(c×a)·b = c1 c2 c3a1 a2 a3b1 b2 b3按照行列式的性质,互换两行,行列式的值改变符号....