如图，∵平行四边形的两条对角线互相垂直，
∴▱ABCD是菱形，
∴OA=

1

2

AB=

1

2

×8=4（cm），OD=

1

2

BD=

1

2

×6=3（cm），
∴AD=

OA2+OD2

=5（cm），
∴这个平行四边形的周长是：4×5=20（cm），面积是：

1

2

AC•BD=24（cm²）．
故答案为：20cm，24cm²．