已知a,b是方程4x^2-4mx+m+2=0的两个实数根,求(a-1)^2+(b-1)^2的最小值.急_数学解答

已知a,b是方程4x^2-4mx+m+2=0的两个实数根,求(a-1)^2+(b-1)^2的最小值.急

人气：157 ℃　时间：2019-08-19 14:43:44

解答

方程有实数根,则△≥016m²-16(m+2)≥0m²-m-2≥0(m+1)(m-2)≥0m≥2或m≤-1根据韦达定理,a+b=4m/4=ma*b=(m+2)/4(a-1)²+(b-1)²=(a²+b²)-2(a+b)+2=(a+b)²-2ab-2(a+b)+2=m²-(m+2...