设x、y是关于m的方程m
2-2am+a+6=0的两个实根，则（x-1）
2+（y-1）
2的最小值是（ ）
A. -12
B. 18
C. 8
D.
人气：271 ℃ 时间：2019-08-21 17:10:53
解答
由△=（-2a）
2-4（a+6）≥0，得a≤-2或a≥3．
于是有（x-1）
2+（y-1）
2=x
2+y
2-2（x+y）+2
=（x+y）
2-2xy-2（x+y）+2
=（2a）
2-2（a+6）-4a+2=4a
2-6a-10
=4（a-
）
2-
．
由此可知，当a=3时，（x-1）
2+（y-1）
2取得最小值8．
答案：C
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