若两个一元二次方程a²*x²+ax-1=0和x²-ax-a²=0仅有一个公共解,求a的值?只有一_数学解答

若两个一元二次方程a²*x²+ax-1=0和x²-ax-a²=0仅有一个公共解,求a的值?
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人气：255 ℃　时间：2019-08-18 23:05:40

解答

a²*x²+ax-1=x²-ax-a²(a^2-1)x^2+2ax+(a^2-1)=0判别式=（2a)^2-4(a^2-1)^2={2a+2(a^2-1)}*{2a-2(a^2-1)}=-4(a^+a-1)(a^2-a-1)=0a=(-1±根号5)/2,a=(1±根号5)/2