试求所有整数解（x,y）(x＞y＞2012),满足 1\x + 1\y + 1\xy = 1\2012 ,且 x-y 最大._数学解答

试求所有整数解（x,y）(x＞y＞2012),满足 1\x + 1\y + 1\xy = 1\2012 ,且 x-y 最大.

人气：139 ℃　时间：2020-10-02 06:37:41

解答

1\x + 1\y + 1\xy = 1\2012 2012y+2012x+2012=xyxy-2012x-2012y=2012xy-2012x-2012y+4048144=2012+4048144(xy-2012x)-(2012y-4048144)=4050156x(y-2012)-2012(y-2012)=4050156(x-2012)(y-2012)=40501564050156=2*2*3...