已知关于x、y的方程组4x+3y=23,ax-by=17和关于x、y的方程组ax+by=-1,3x-5y=39有相同的解,求a、b_数学解答

已知关于x、y的方程组4x+3y=23,ax-by=17和关于x、y的方程组ax+by=-1,3x-5y=39有相同的解,求a、b的值.
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解答

3x-5y=39
∴12x-20y=156 ①
4x+3y=23
∴12x+9y=69 ②
②-①得29y=-87
y=-3
将y=-3代入3x-5y=39
得x=8
再将x=8,y=-3代入ax+by=-1 ax-by=17
得8a-3b=-1 ③
8a+3b=17 ④
③+④得16a=16
a=1
b=3