（1）∵f（x）=

a

•

b

=1+cos2x+2sinxcosx
=1+cos2x+sin2x
=

2

sin（2x+

π

4

）+1，
∴函数f（x）的最小正周期T=

2π

2

=π，
f（x）_max=

2

，f（x）_min=-

2

．
（2）由2kπ-

π

2

≤2x+

π

4

≤2kπ+

π

2

（k∈Z）得：
kπ-

3π

8

≤x≤kπ+

π

8

（k∈Z），
∴函数f（x）的单调递增区间为[kπ-

3π

8

，kπ+

π

8

]（k∈Z）．