已知抛物线y=ax^2和直线l:x-y+1=0,若抛物线上总存在关于l轴对称的两点,求实数a的取值范围．_数学解答

已知抛物线y=ax^2和直线l:x-y+1=0,若抛物线上总存在关于l轴对称的两点,求实数a的取值范围．

人气：382 ℃　时间：2020-01-27 08:35:45

解答

设在抛物线上关于l对称的点为X1(x1,ax1^2),X2(x2,ax2^2)若两直线垂直,则斜率乘积为-1所以直线X1X2的斜率为-1即(x2-x1)/a(x2^2-x1^2）=-1因为X1,X2不重合,所以x2-x1不等于0即a（x1+x2）=-1.(1)因为抛物线y=ax^2,所以a...