椭圆4x²+9y²=36写成

x2

9

+

y2

4

＝1，
则其焦距2c=2

5

，∴c=

5

．又e=

c

a

=

5

5

，
∴a=5．b²=a²-c²=25-5=20，
故所求椭圆的方程为

x2

25

+

y2

20

=1或

x2

20

+

y2

25

=1．
故答案为：

x2

25

+

y2

20

=1或

x2

20

+

y2

25

=1．