如图，已知：在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，BD平分∠CBA，DE⊥AB于E，求证：AD+DE=BE．_数学解答

如图，已知：在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，BD平分∠CBA，DE⊥AB于E，求证：AD+DE=BE．

人气：441 ℃　时间：2019-08-18 04:19:48

解答

证明：∵BD平分∠CBA（已知），∴∠EBD=∠CBD（角平分线的定义）．∵DE⊥AB（已知），∴∠DEB=90°（垂直的定义）．∵∠C=90°（已知），∴∠DEB=∠C（等量代换）．在△DEB和△DCB中∠DEB＝∠C(已证)∠EBD＝∠CBD(已...