设f(x)＝a−22x+1，其中a为常数；（1）f（x）为奇函数，试确定a的值；（2）若不等式f（x）+a＞0恒成立，求实数a的取_数学解答

设f(x)＝a−

2x+1

，其中a为常数；
（1）f（x）为奇函数，试确定a的值；
（2）若不等式f（x）+a＞0恒成立，求实数a的取值范围．

人气：125 ℃　时间：2020-03-19 09:08:08

解答

（1）∵f（x）为奇函数，∴f（-x）=-f（x），即a-22−x+1=-a+22x+1，∴2a=22−x+1+22x+1=2•2x1+2x+22x+1=2，∴a=1；（2）f（x）+a＞0恒成立，即a-22x+1+a＞0，2a＞22x+1恒成立，等价于2a＞（22x+1）max，而2x＞0，2...