已知实数X,Y满足X^2+2Y^2=1,求2X+5Y^2的最大值和最小值
人气：154 ℃ 时间：2019-09-29 04:17:52
解答
因为X^2+2Y^2=1,所以Y^2=1/2-（1/2X^2）
所以2X+5Y^2=2X+5*[1/2-（1/2X^2）]
化简得：原式=29/10-（X-2/5）^2
因为X^2+2Y^2=1,所以0=当X=2/5时 ,得最大值29/10
当X=-1时,Y=0,所以原式最小值为-2
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