若N阶矩阵A满足A^2-2A-3I=0,则矩阵A可逆,且A^-1=____a.A-2I B.2I-A C.-1/3(A-2I) D_数学解答

若N阶矩阵A满足A^2-2A-3I=0,则矩阵A可逆,且A^-1=____
a.A-2I B.2I-A C.-1/3(A-2I) D.1/3(A-2I)

人气：109 ℃　时间：2020-02-02 21:49:49

解答

A^2-2A-3I=0即A(A-2I)=3I即A*(A-2I)/3=I, 所以选D第一步提了个A出来威慑么2后面会有个I？因为这是矩阵相乘2A=2A*I, 任何矩阵与单位矩阵的乘积不变.单位矩阵不是E吗？怎么会变成了I？哦，有的地方写成E, 有的地方写成I, I就是英文的Identity的首字母