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数学
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如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=2x+n与x轴、y轴分别交于点A、B,与双曲线y=
4
x
在第一象限内交于点C(1,m).
(1)求m和n的值;
(2)过x轴上的点D(3,0)作平行于y轴的直线l,分别与直线AB和双曲线y=
4
x
交于点P、Q,求△APQ的面积.
人气:368 ℃ 时间:2020-03-25 01:52:52
解答
(1)把C(1,m)代入y=
4
x
中得m=
4
1
,解得m=4,
∴C点坐标为(1,4),
把C(1,4)代入y=2x+n得4=2×1+n,解得n=2;
(2)∵对于y=2x+2,令x=3,则y=2×3+2=8,
得到P点坐标为(3,8);
令y=0,则2x+2=0,则x=-1,
得到A点坐标为(-1,0),
对于y=
4
x
,令x=3,则y=
4
3
,
得到Q点坐标为(3,
4
3
),
∴△APQ的面积=
1
2
AD•PQ=
1
2
×(3+1)×(8-
4
3
)=
40
3
.
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