由f（x）=0得sin（x+

π

3

）=

m

2

，
作出函数y=g（x）=sin（x+

π

3

）在[0，π]上的图象，如图：
由图象可知当x=0时，g（0）=sin

π

3

=

3

2

，
函数g（x）的最大值为1，
∴要使f（x）在[0，π]上有两个零点，
则

3

2

≤

m

2

<1，即

3

≤m<2，
故选：B