已知函数f(x)=lg（x^2+2x+a)/x x属于(0,+)当a=1/2时求函数f(x)的最小值若对任意x属于[1,+) f_数学解答

已知函数f(x)=lg（x^2+2x+a)/x x属于(0,+)
当a=1/2时求函数f(x)的最小值
若对任意x属于[1,+) f(x)恒有意义试求实数a的取值范围

人气：432 ℃　时间：2020-04-01 20:07:37

解答

1)因为lg函数是单调递增的,而且(x^2+2x+a)/x在x=1／2时取得最小值即f（x）=2+√2
2）有意义就是(x^2+2x+a)/x>0
当a>=o时成立.
当a-2.因为x>=1.所以a>-3
所以a>-3