1乘于2分之X+2乘于3分之X+3乘于4分之X+4乘于5分之X+5乘于6分之X+6乘于7分之X+.+2005乘于2006分之X这算_数学解答

1乘于2分之X+2乘于3分之X+3乘于4分之X+4乘于5分之X+5乘于6分之X+6乘于7分之X+.+2005乘于2006分之X
这算式等于2005,X等于多少
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解答

1乘于2分之X+2乘于3分之X+3乘于4分之X+4乘于5分之X+5乘于6分之X+6乘于7分之X+.+2005乘于2006分之X=2005
x(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+······+1/2005-1/2006)=2005
(1-1/2006)x=2005
2005/2006x=2005
x=2006