初三数学题高手进（有追加!）⊙O的直径AB和弦CD垂直于E,F为DC延长线上一点,连接AF交⊙O于M,求证:∠AMD=∠FMCht_数学解答

初三数学题高手进（有追加!）
⊙O的直径AB和弦CD垂直于E,F为DC延长线上一点,连接AF交⊙O于M,求证:∠AMD=∠FMC
http://www.yiya.net/photo/2008/11/18/normal_633626313032343750.JPG(图）
高手帮帮忙!俺班同学都做不出来
今天作业,请尽快回答,我在线等
要详细过程哦!答好有追加啊!

人气：331 ℃　时间：2020-10-01 05:11:17

解答

证明：
连接BM
因为AB是直径
所以AM⊥BM
所以∠AMB＝∠FMB＝90°
因为AB是直径,CD⊥AB
所以根据垂径定理得弧BD＝弧BC
所以∠BMD＝∠BMC
所以∠AMB－∠BMD＝∠FMB－∠BMC
所以∠AMD＝∠FMC