计算2分之1-1的绝对值+3分之1-2分之1的绝对值+4分之1-3分之1的绝对值.+2009分之1-2008分之1的绝对值_数学解答

计算2分之1-1的绝对值+3分之1-2分之1的绝对值+4分之1-3分之1的绝对值.+2009分之1-2008分之1的绝对值

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解答

│1/2-1│+│1/3-1/2│+│1/4-1/3│+……+│1/2009-1/2008│
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2008-1/2009
=1-1/2009
=2008/2009