几何 (7 21:18:11)△abc的三边分别为,a,b,c且A=M2－N2,B=2mn,c=m2＋n2［m＞n,m,n是正整数_数学解答

几何 (7 21:18:11)
△abc的三边分别为,a,b,c且A=M2－N2,B=2mn,c=m2＋n2［m＞n,m,n是正整数］,ABC是直角三角形吗?说明理由.

人气：242 ℃　时间：2020-09-03 10:52:06

解答

a²+b²=(m²-n²)²+(2mn)²=m^4-2m²n²+n^4+4m²n²=m^4+2m²n²+n^4=(m²+n²)²=c²即a²+b²=c²所以是直角三角形