关于x的方程x2+1x2+a(x+1x)+b＝0有实数根，则a2+b2的最小值是（　　）A. 25B. 1C. 45D. 25_数学解答

关于x的方程x2+

+a(x+

)+b＝0有实数根，则a2+b2的最小值是（　　）
A.

B. 1
C.

人气：110 ℃　时间：2019-09-25 08:45:28

解答

设x+1x=t，则t≥2或t≤-2∵t2+at+b-2=0有实根，∴△=a2-4（b-2）≥0，且小根小于-2或大根大于2∴|a|≥4或|a|≤4且b≤6t2+at+b-2=0的解为t=-12（a±a2−4b+8），则|t|≥2．将此方程作为关于a、b的方程，化简得：±a2...